【題目】已知命題p：“曲線C1：
=1表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“曲線C2：
表示雙曲線”．
（1）若命題p是真命題，求m的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求t的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形
和
都為矩形.
（1）若
，證明：直線
平面；
（2）設
、
分別是線段
、
的中點，在線段
上是否存在一點
，使直線
平面
？請證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 25 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，請列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的
倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：
則下列結(jié)論正確的是
A. 與2015年相比，2018年一本達線人數(shù)減少
B. 與2015年相比，2018年二本達線人數(shù)增加了
倍
C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同
D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
，…，
等10所高校舉行自主招生考試，某同學參加每所高校的考試獲得通過的概率均為
.
（1）如果該同學10所高校的考試都參加，恰有
所通過的概率為
，當
為何值時，取得最大值；
（2）若
，該同學參加每所高校考試所需的費用均為
元，該同學決定按，，，…，順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，否則，繼續(xù)參加其它高校的考試，求該同學參加考試所需費用
的分布列及數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若
,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（2）若
,關于
的方程
有且僅有一個根, 求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意
,不等式
均成立, 求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，橢圓的左，右焦點分別為F1，F2，點M為橢圓上的一個動點，△MF1F2面積的最大值為
，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）且傾斜角為
的直線l交橢圓于C，D兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
，求m的值．
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