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設函數上可導,其導函數,且函數處取得極小值,
則函數的圖象可能是(  )
C
解:∵函數f(x)在x=-2處取得極小值,∴f′(-2)=0,
且函數f(x)在x=-2左側附近為減函數,在x=-2右側附近為增函數,
即當x<-2時,f′(x)<0,當x>-2時,f′(x)>0,
從而當x<-2時,y=xf′(x)>0,當-2<x<0時,y=xf′(x)<0,
對照選項可知只有C符合題意
故選 C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設函數.
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)已知,若函數的圖象總在直線的下方,求的取值范圍;
(Ⅲ)記為函數的導函數.若,試問:在區間上是否存在)個正數,使得成立?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)當時,求的極值;
(2)當時,試比較的大小;
(3)求證:).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間和最小值;
(Ⅱ)若函數上是最小值為,求的值;
(Ⅲ)當(其中="2.718" 28…是自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于R上可導的任意函數f(x),若滿足(x+1)f′(x)≥0,則有(  )
A.f(0)+f(-2)<2f(-1)B.f(0)+f(-2)≤2f(-1)
C.f(0)+f(-2)>2f(-1) D.f(0)+f(-2)≥2f(-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)討論函數的單調性;
(Ⅱ)設.如果對任意,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數的導函數的大致圖象如圖所示,則下列結論一定正確的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知函數
(1)利用函數單調性的定義,判斷函數上的單調性;
(2)若,求函數上的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數.
(1)若是函數的極值點,求的值;
(2)求函數的單調區間.

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同步練習冊答案
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