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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知定義在

上的函數(shù)

滿足

，且

的導(dǎo)函數(shù)

則不等式

的解集為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：令

則原不等式為

，
而

，又

所以

，所以

在

上單調(diào)遞增.
而

，所以

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)主要功能之一是研究函數(shù)的單調(diào)性，所以看到題目中出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)，自然應(yīng)該能夠想到要向單調(diào)性方面轉(zhuǎn)化，從而成功求解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C三點(diǎn)在曲線y=

上，其橫坐標(biāo)依次為0，m,4(0＜m＜4)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，折線ABC與曲線y=

所圍成的封閉圖形的面積為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)

是曲線

上的動(dòng)點(diǎn)，曲線

在點(diǎn)

處的切線與

軸分別交于

兩點(diǎn)，點(diǎn)

是坐標(biāo)原點(diǎn).給出三個(gè)結(jié)論：①

;②△

的周長(zhǎng)有最小值

；③曲線

上存在兩點(diǎn)

，使得△

為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

，討論函數(shù)

的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)

在

上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(x²+ax+2)e^x,(x,a∈R).
(1)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；
(2)若函數(shù)y=f(x)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)

時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.