Question

已知點（x，y）在給出的平面區域內（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值是（　　）

A． 2 3

B．1

C．4

D． 3 2

Answer 1

由題意，使目標函數Z=ax-y（a＞0）取得最大值，而y=ax-z
即在Y軸上的截距最小；
所以最優解應在線段AB上取到，故ax-y=0應與直線AB平
∵k_AB=

5-1

2-1

=4，
∴a=4，
故選：C．