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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
，表示的平面區域的面積是______．
作出不等式組表示的平面區域，如圖所示的△ABC
由
x=3
x+y=0
，可得B（3，-3）．
由
x=3
x-y+5=0
，可得C（3，8）．
由
x+y=0
x-y+5=0
，可得A（-
5
2
，
5
2
）．
∴S△ABC=
1
2
BC•d=
1
2
×11×（3+
5
2
）=
121
4
．
故答案為：
121
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式Ax+By+5＜0表示的平面區域不包括點（2，4），且k=A+2B，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥-
5
2
B．k≤-
5
2
C．k＞-
5
2
D．k＜-
5
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最大值是（　　）
A．3B．-3C．-
3
2
D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數x，y滿足約束條件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
，則z=
y+2
x-1
的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2]∪[1，+∞）C．（-2，1）D．[-2，1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，求z=2x+4y的最小值與最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點（x，y）在給出的平面區域內（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值是（　　）
A．
2
3
B．1C．4D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知z=2x-y，式中變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由不等式組
0≤y≤2x
0≤x≤9
表示的平面區域內的整點（橫、縱坐標都是整數的點）個數為（　　）
A．55個B．1024個C．1023個D．1033個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，
（1）求z=2x-y的最小值；
（2）求z=
x2+y2+4x+2y+5
的最小值和最大值；
（3）求z=
x+y-5
x-4
的取值范．

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