【題目】已知
，下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)且圖象關于原點對稱的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
由奇函數(shù)的定義得若函數(shù)的圖象關于原點對稱，則該函數(shù)為奇函數(shù)，由此依次分析選項中函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，即可得答案．
根據(jù)題意，若函數(shù)的圖象關于原點對稱，則該函數(shù)為奇函數(shù)，依次分析選項：
對于A，y＝﹣
為反比例函數(shù)，在其定義域上不是增函數(shù)，不符合題意；
對于B，y＝tanmx，在其定義域上不是增函數(shù)，不符合題意；
對于C，y＝ln
，必有＞0，解可得﹣m＜x＜m，則函數(shù)的定義域為（﹣m，m），
f（﹣x）＝ln
＝﹣ln＝﹣f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意；
對于D，y＝xm，當m＝
時，f（x）不是奇函數(shù)，不符合題意；
故選：C．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了增加某種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，提出甲、乙兩個方案。甲方案是廢除原有生產(chǎn)線并引進一條新生產(chǎn)線，需一次性投資1000萬元，年生產(chǎn)能力為300噸；乙方案是改造原有生產(chǎn)線，需一次性投資700萬元，年生產(chǎn)能力為200噸；根據(jù)市場調(diào)查與預測，該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，無論是引進新生產(chǎn)線還是改造原有生產(chǎn)線，設備的使用年限均為6年，該產(chǎn)品的銷售利潤為1.5萬元/噸。
（Ⅰ）根據(jù)年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點值作年銷量的估計值，并假設每年的銷售量相互獨立。
（i）根據(jù)頻率分布直方圖估計年銷售利潤不低于270萬的概率；
（ii）以企業(yè)6年的凈利潤的期望值作為決策的依據(jù)，試判斷該企業(yè)應選擇哪個方案。（6年的凈利潤=6年銷售利潤-投資費用）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某市高三數(shù)學復習備考情況，該市教研機構組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數(shù)學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數(shù)學的平均成績
；（精確到個位）
（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學成績
近似服從正態(tài)分布
（
，
約為
），按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的同學約占
.
（ⅰ）估計本次檢測成績達到自主招生分數(shù)要求的理科數(shù)學成績大約是多少分？（精確到個位）
（ⅱ）從該市高三理科學生中隨機抽取
人，記理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望
．（說明：
表示
的概率.參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的函數(shù)
，其導函數(shù)
.
（1）如果函數(shù)
在
處有極值
，求函數(shù)的表達式；
（2）當
時，函數(shù)
的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若
，求實數(shù)b的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最大值為
，周期為
，將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度得到
的圖象，若是偶函數(shù)，則的解析式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
是橢圓上的點，且
的面積為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為
且在
軸上的截距為
的直線
與橢圓相交于兩點
，若橢圓上存在點
，滿足
，其中
是坐標原點，求的值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數(shù)學成績及格的50名學生中有40人比較細心，另外10人比較粗心；在數(shù)學成績不及格的50名學生中有20人比較細心，另外30人比較粗心.
（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成
列聯(lián)表：
數(shù)學成績及格 | 數(shù)學成績不及格 | 合計 | |
比較細心 | 40 | ||
比較粗心 | |||
合計 | 50 | 100 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
.
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