Question

已知a=（

3

2

）^-0.2，b=1.3^0.7，c=（

2

3

） 

1

3

，則a，b，c的大小為（　　）

• A、c＜a＜b
• B、c＜b＜a
• C、a＜b＜c
• D、a＜c＜b

Answer 1

分析：利用函數y=(

2

3

)x的增減性比較a、c與1的大小，利用函數y=1.3^x的增減性比較b與1的大小，即得出結果．

解答：解：∵a=(

3

2

)-0.2=(

2

3

)

1

5

，c=(

2

3

)

1

3

，
函數y=(

2

3

)x是R上的減函數；
且0＜

1

5

＜

1

3

，
∴1＞a＞c；
又函數y=1.3^x是R上的增函數，
且0.7＞0，
∴1.3^0.7＞1.3⁰=1，
即b＞1；
∴b＞a＞c，
即c＜a＜b；
故選：A．

點評：本題考查了應用指數函數的圖象與性質比較函數值大小的問題，是基礎題．