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(本題滿分12分)
已知函數,(1)求函數極值.(2)求函數上的最大值和最小值.
(1)


-1

1


+
0
-
0
+


極大值

極小值


(2)由(1)可知,的極大值為2,極小值為-2
…………………………………………………………10分
∴當時,          
時,

(1)求函數極值時,令導數為0,再列極值表,判斷極大值,極小值;
(2)求函數上的最大值和最小值,通常計算端點值,,及定義域內的極值,,然后比較最值。
解:(1) ∴,         



-1

1


+
0
-
0
+


極大值

極小值


………………………………………………………………………………………………6分
(2)由(1)可知,的極大值為2,極小值為-2
…………………………………………………………10分
∴當時,          
時,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知是函數的一個極值點.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數在區間上最小值
(2)對(1)中的,若關于的方程有兩個不同的實數解,求實數的取值范圍;
(3)若點A,B,C,從左到右依次是函數圖象上三點,且這三點不共線,求證:是鈍角三角形。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上有最小值,則實數的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設函數,曲線過P(1,0),且在P點處的切斜線率為2.
(I)求a,b的值;
(II)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(1)若函數上為增函數,求正實數的取值范圍;
(2)討論函數的單調性;
(3)當時,求證:對大于的任意正整數,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,是定義在區間)上的奇函數,令,并有關于函數的四個論斷:

①若,對于內的任意實數),恒成立;
②函數是奇函數的充要條件是
③若,則方程必有3個實數根;
的導函數有兩個零點;
其中所有正確結論的序號是(    ).
A.①②B.①②③
C.①④D.②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 R).
(Ⅰ)若 ,求曲線  在點  處的的切線方程;
(Ⅱ)若  對任意  恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R 上的可導函數滿足:當時,;當時,.則下列結論:①其中成立的個數是(  )
A.1   B.2 C.3  D.4

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同步練習冊答案
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