Question

如圖所示，是定義在區間（）上的奇函數，令，并有關于函數的四個論斷：

①若，對于內的任意實數（），恒成立；
②函數是奇函數的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數根；
④，的導函數有兩個零點；
其中所有正確結論的序號是(    )．

A．①②	B．①②③
C．①④	D．②③④

Answer 1

A

①因為f(x)在[-1,1]上是增函數，當a>0時，g(x) 在[-1,1]上也是增函數.正確；
②若g(x)為奇函數，則g(-x)+g(x)=0恒成立，所以2b=0,b=0.正確。
③y=af(x)的圖像，與直線y=-b不一定有三個交點，因而錯。
④當a=0時，g(x)=b，=0有無數個零點。錯。