Question

【題目】設函數f（x）=sin（2x+ ）+tan cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（2）求函數f（x）在區間（0， ）上的值域．

Answer 1

【答案】
（1）解：f（x）= sin 2x+ cos 2x﹣ cos 2x= sin 2x+ cos 2x=

所以f（x）的最小正周期為T= =π

令2x+ =kπ+ （k∈Z），

得對稱軸方程為x= + （k∈Z）．

（2）解：∵f（x）= ， ，

∴2x∈（0，π），

則 ，

∴f（x）的值域為

【解析】（1）利用兩角和的正弦公式化簡解析式，由三角函數的周期公式求出f（x）的最小正周期，由正弦函數圖象的對稱軸方程，求出圖象的對稱軸方程；（2）由x的范圍求出 的范圍，由正弦函數的性質求出函數f（x）的值域．