Question

【題目】已知函數y=f（x+2）的定義域為（0，2），則函數y=f（log2x）的定義域為（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，4）
C.（4，16）
D.（ ，1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數y=f（x+2）的定義域為（0，2），即x∈（0，2），
得x+2∈（2，4），
∴f（x）的定義域為（2，4）．
由2＜log2x＜4，得4＜x＜16．
∴函數y=f（log2x）的定義域為（4，16）．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的定義域及其求法(求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零)．