Question

【題目】為了解防震知識在中學生中的普及情況，某地震部門命制了一份滿分為10分的問卷到紅星中學做問卷調查．該校甲、乙兩個班各被隨機抽取名學生接受問卷調查，甲班名學生得分為5，8，9，9，9乙班5名學生得分為6，7，8，9，10．

（Ⅰ）請你估計甲乙兩個班中，哪個班的問卷得分更穩定一些；

（Ⅱ）如果把乙班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）計算分別可得平均分和方差，可得結論；
（Ⅱ）列舉可得總的基本事件共10個，符合題意的共4個，由概率公式可得．

試題解析：

（Ⅰ）因為甲班的名學生的平均得分為÷，

所以方差；

又乙班名學生的平均得分為÷，

所以方差．

所以，

因此，乙班的問卷調查得分更穩定一些．

（Ⅱ）從乙班名同學的得分中任選個的基本事件空間=，

共10個基本事件，

設事件為“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于”，則

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