Question

[2014·福州質(zhì)檢]設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²－2ax＋c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，且f(m)≤f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0]	B．[2，＋∞)
C．(－∞，0]∪[2，＋∞)	D．[0,2]

Answer 1

D

二次函數(shù)f(x)＝ax²－2ax＋c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，則a≠0，f′(x)＝2a(x－1)＜0，x∈[0,1]，
所以a＞0，即函數(shù)圖象的開口向上，對稱軸是直線x＝1.所以f(0)＝f(2)，則當(dāng)f(m)≤f(0)時(shí)，有0≤m≤2.