Question

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關于點(1,0)對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f(x²－6x＋21)＋f(y²－8y)<0恒成立，則當x>3時，x²＋y²的取值范圍是  (　　)．

A．(3,7)

B．(9,25)

C．(13,49)

D．(9, 49)

Answer 1

C

試題分析：圖像向右平移個單位可得，函數(shù)的圖象關于點對稱，那么圖像關于對稱，函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，由原不等式可得，即，可化為，圖像知為圓心，為半徑的圓．當時，即為右半圓上的點到坐標原點的距離的平方，結合圖像可知最大值為，最小值為．