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在平面直角坐標系xOy中,已知M是橢圓=1上在第一象限的點,A(2,0),B(0,2)
是橢圓兩個頂點,求四邊形OAMB的面積的最大值.

解析試題分析:由點在已知橢圓上,不難想到運用參數方程設出點,由題知,進而表示出四邊形的面積運用三角知識化簡可得,由三角函數的圖象和性質可得當時,四邊形的面積的最大值為
試題解析:設
由題知,                                  2分
所以四邊形的面積
.                            8分
所以當時,四邊形的面積的最大值為.                10分
考點:1.橢圓的參數方程;2.三角函數的圖象性質

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,點,其中.
(1)當時,求向量的坐標;
(2)當時,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,是角對應的邊,向量,,且
(1)求角
(2)函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為,求的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設平面向量,函數
(1)當時,求函數的取值范圍;
(2)當,且時,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)設是函數圖象的一條對稱軸,求的值.
(2)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當函數取得最大值時,求自變量的集合;
(2)求該函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數.
⑴設,x為某三角形的內角,求時x的值;
⑵設,當函數取最大值時,求cos2x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的值及函數的最小正周期;
(2)求函數上的單調減區間.

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同步練習冊答案
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