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已知函數
(1)求的值及函數的最小正周期;
(2)求函數上的單調減區間.

(1),函數的最小正周期為;(2)函數上的單調減區間為

解析試題分析:(1)求的值及函數的最小正周期,首先對函數進行化簡,將他化為一個角的一個三角函數,由已知,可用誘導公式及二倍角公式將函數化為,即可求出的值及函數的最小正周期;(2)求函數上的單調減區間,由(1)知,可利用的單調遞減區間得,,解出,即得的單調遞減區間得,從而得函數上的單調減區間.
試題解析:.
(1).
顯然,函數的最小正周期為.                          8分
(2)令.
又因為,所以.
函數上的單調減區間為.            13分
考點:三角函數化簡,倍角公式,周期,單調性.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知M是橢圓=1上在第一象限的點,A(2,0),B(0,2)
是橢圓兩個頂點,求四邊形OAMB的面積的最大值.

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已知,且,求的值。

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已知函數.
(1)求的定義域及最小正周期;
(2)求單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=Asin(ωxφ)(x∈R,ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間.

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已知函數
(1)求函數的周期及單調遞增區間;
(2)在中,三內角的對邊分別為,已知函數的圖象經過點成等差數列,且,求的值.

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設向量
(1)若,求的值;
(2)設函數,求的最大值。

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設函數f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區間[π,]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知0<x<π,sinx+cosx=.
(1)求sinx-cosx的值;
(2)求tanx的值.

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同步練習冊答案
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