Question

已知點P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動點，PA，PB是圓C：x²＋y²－2y＝0的兩條切線，A，B為切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為________．

Answer 1

2

圓C的方程可化為x²＋(y－1)²＝1，因為四邊形PACB的最小面積是2，且此時切線長為2，故圓心(0,1)到直線kx＋y＋4＝0的距離為，即＝，解得k＝±2，又k>0，所以k＝2.