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AB是圓O的直徑,D為圓O上一點,過D作圓O的切線交AB延長線于點C,若DA=DC,求證:AB=2BC.
見解析

證明 連接OD,則:OD⊥DC,

又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO,所以∠DCO=30°,∠DOC=60°,所以OC=2OD,即OB=BC=OD=OA,所以AB=2BC.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知t∈R,圓C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0.
(1)若圓C的圓心在直線x-y+2=0上,求圓C的方程;
(2)圓C是否過定點?如果過定點,求出定點的坐標;如果不過定點,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P(1,1)是圓x2+(y-3)2=9的弦AB的中點,則直線AB的方程為(  )
A.x-2y+1=0 B.x+2y-3=0
C.2xy-3=0 D.2xy-1=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切,則a的值是(  )
A.1或-1B.2或-2C.1D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P(xy)是直線kxy+4=0(k>0)上一動點,PAPB是圓Cx2y2-2y=0的兩條切線,AB為切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點M(a,b)在圓O:x2+y2=1外,則直線ax+by=1與圓O的位置關系是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓x2y2+2x-4y+1=0關于直線2axby+2=0(ab∈R)對稱,則ab的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知過原點的直線與圓相切,若切點在第二象限,則該直線的方程為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線被圓截得的弦的長是     .

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同步練習冊答案
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