Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

x

，g（x）=ax²+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則下列判斷正確的是（　　）

A．當(dāng)a＜0時(shí)，x1+x2＜0，y1+y2＞0

B．當(dāng)a＜0時(shí)，x1+x2＞0，y1+y2＜0

C．當(dāng)a＞0時(shí)，x1+x2＜0，y1+y2＜0

D．當(dāng)a＞0時(shí)，x1+x2＞0，y1+y2＞0

Answer 1

當(dāng)a＜0時(shí)，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=

1

x

是奇函數(shù)，所以A與A′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
顯然x₂＞-x₁＞0，即x₁+x₂＞0，
-y₁＞y₂，即y₁+y₂＜0
故選B．