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若關于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有兩個不相等的實數解，則實數m的取值范圍是（　　）
A．(-∞，-
3
4
)		B．(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C．(
3
4
，1]		D．[-1，-
3
4
)
關于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有兩個不相等的實數解，
即是y=
2x-x2
，y=mx+2的圖象有兩個交點
因為y=
2x-x2
是以（1，0）為圓心，1為半徑的上半圓，
而y=mx+2是過定點（0，2）的直線，由圖可知，
當直線在AB和AC之間時符合要求，
當直線為AB時 m=
2-0
0-2
=-1，
當直線為 AC時，有點D到直線AC的距離等于半徑可得m=±
3
4
（正值舍去）
故實數m的取值范圍是[-1，-
3
4
），
故選 D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　　）
A．當a＜0時，x1+x2＜0，y1+y2＞0
B．當a＜0時，x1+x2＞0，y1+y2＜0
C．當a＞0時，x1+x2＜0，y1+y2＜0
D．當a＞0時，x1+x2＞0，y1+y2＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是以2為周期的偶函數，當x∈[0，1]，f（x）=x，那么在區間[-1，3]內，關于x的方程4f（x）=x+m（其中m為實常數）有四個不同的實根，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數，f（2）=0，則方程f（x）=0在區間（0，6）內解的個數（　　）
A．是3個B．是4個C．是5個D．多于5個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程（
3
4
）x=3a+2有負數根，則實數a的取值范圍______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x0是方程lnx+x=4的解，則x0屬于區間（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
log3x，x＞0
(
1
3
)x，x≤0
，則滿足方程f（a）=1的所有的a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，已知x≥0時，f（x）=x2-2x．
（1）畫出偶函數f（x）的圖象；
（2）根據圖象，寫出f（x）的單調區間；同時寫出函數的值域．

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同步練習冊答案
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