【題目】根據(jù)下列條件解三角形，有兩解的有（ ）
A.已知a
，b＝2，B＝45°B.已知a＝2，b
，A＝45°
C.已知b＝3，c
，C＝60°D.已知a＝2
，c＝4，A＝45°
【答案】BD
【解析】
直接利用三角形的解的情況的判定理的應(yīng)用和正弦定理的應(yīng)用求出結(jié)果.
解：對(duì)于選項(xiàng)A：由于a
，b＝2，B＝45°，利用正弦定理
，解得sinA
，由于a＜b，所以A
，所以三角形有唯一解.
對(duì)于選項(xiàng)B：已知a＝2，b
，A＝45°，利用正弦定理，解得
,又
,則
或
，故三角形有兩解.
對(duì)于選項(xiàng)C：已知b＝3，c
，C＝60°，所以利用正弦定理
，所以sinB＝1.5＞1，故三角形無(wú)解.
對(duì)于選項(xiàng)D：已知a＝2
，c＝4，A＝45°，由于a＞csinA，即以頂點(diǎn)B為圓心,a為半徑的圓與AC射線(xiàn)有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故三角形有兩解.
故選：BD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直角
的三邊長(zhǎng)
,滿(mǎn)足
.
（Ⅰ）在
之間插入
個(gè)數(shù),使這
個(gè)數(shù)構(gòu)成以
為首項(xiàng)的等差數(shù)列
,且它們的和為
,求斜邊的最小值;
（Ⅱ）已知
均為正整數(shù),且
成等差數(shù)列,將滿(mǎn)足條件的三角形的面積從小到大排成一列
,且
,求滿(mǎn)足不等式
的所有
的值;
（Ⅲ）已知
成等比數(shù)列,若數(shù)列
滿(mǎn)足
,證明:數(shù)列
中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形,且
是正整數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
，其中
為參數(shù)，且
在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)
是曲線(xiàn)
上的一點(diǎn)，直線(xiàn)
被曲線(xiàn)
截得的弦長(zhǎng)為
，求
點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集
上的奇函數(shù)
,且當(dāng)
時(shí), 
.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的解析式;
（Ⅱ）判斷
在
上的單調(diào)性;
（Ⅲ）當(dāng)
取何值時(shí),方程
在
上有實(shí)數(shù)解?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
與常數(shù)
,若
恒成立,則稱(chēng)
為函數(shù)
的一個(gè)“
數(shù)對(duì)”;設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
,且
.
（Ⅰ）若
是
的一個(gè)“
數(shù)對(duì)”,且
,求常數(shù)
的值;
（Ⅱ）若
是
的一個(gè)“
數(shù)對(duì)”,求
;
（Ⅲ）若
是
的一個(gè)“
數(shù)對(duì)”,且當(dāng)
, 
,求
的值及
在區(qū)間
上的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知平面上一個(gè)圓可以將平面分成兩個(gè)部分，兩個(gè)圓最多可以將平面分成4個(gè)部分，設(shè)平面上
個(gè)圓最多可以將平面分成
個(gè)部分．
求
，
的值；
猜想的表達(dá)式并證明；
證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）求證： 
；
（3）
，若對(duì)于任意的
，恒有
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（其中
，
，
）的圖象與
軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
．
（1）求
的解析式；
（2）先把函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)
的圖象，試寫(xiě)出函數(shù)的解析式．
（3）在（2）的條件下，若存在
，使得不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】同時(shí)拋擲兩枚骰子，并記下二者向上的點(diǎn)數(shù)，求：
二者點(diǎn)數(shù)相同的概率；
兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率；
二者的數(shù)字之和不超過(guò)5的概率．
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