【題目】已知函數
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
對任意 在
恒成立，求實數
的取值范圍.
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2． 
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）若E是PD的中點，求平面BCE將四棱錐P﹣ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一塊地皮
，其中
， 
是直線段，曲線段
是拋物線的一部分，且點
是該拋物線的頂點， 
所在的直線是該拋物線的對稱軸．經測量， 
km， 
km， 
．現要從這塊地皮中劃一個矩形
來建造草坪，其中點
在曲線段
上，點
， 
在直線段
上，點
在直線段
上，設
km，矩形草坪
的面積為
km2．
（1）求
，并寫出定義域；
（2）當
為多少時，矩形草坪
的面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中， 
（1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF
（2）當BE=BF= 
BC時，求三棱錐A′﹣EFD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C． 
（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數F（x）= 
，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
（1）在實數集R上用分段函數形式寫出函數F（x）的解析式；
（2）求函數F（x）的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x﹣y+ 
=0相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 
的取值范圍；
（3）若B點關于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a為正的常數，函數f（x）=|ax﹣x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）設g（x）= 
，求g（x）在區間[1，e]上的最小值．（e≈2.71828為自然對數的底數）
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