如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點E.
(1).求證:E為AB的中點;
(2).求線段FB的長.
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內切，記圓心的軌跡為曲線
；設
為曲線上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線于
兩個不同的點．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；
（3）記
的面積為
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的方程為：
（
，
為常數）.
（1）判斷曲線的形狀；
（2）設曲線分別與
軸、
軸交于點
、
（、不同于原點
），試判斷
的面積
是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設直線
與曲線交于不同的兩點
、
，且
，求曲線的方程.
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已知圓
的方程:
（1）求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線
相交于
,
兩點，且
,求
的值
（3）若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得PM＝
PN，試建立適當的坐標系，并求動點P的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C上的動點P（
）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線
與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。
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.
，用不同的方法求三角形BEC的面積，列成等式，得出BF的長.
與圓
和圓
相切，切點分別為
和
，
所以
，即
為
為圓
，
，
∴
）的最短弦所在直線的方程．
(
)
時，求經過原點且與圓
相切的直線
的方程；
的內部，求實數
的取值范圍.