Question

已知動圓()
（1）當時，求經過原點且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓恰在圓的內部，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）或（2）或

解析試題分析：（1）時，。圓心為半徑為2。討論直線的斜率是否存在，根據直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑，可得直線的方程。（2）圓的圓心，半徑為4。圓的圓心，半徑為，圓在圓的內部，等價于圓內含于圓即，注意討論的正負去絕對值，從而可解得的范圍。
（1）
當直線的斜率不存在時，方程為,（3分）
當直線的斜率存在時,設方程為，由題意得
所以方程為（6分）
（2）,由題意得，
得（9分）
當時，解得，
當時，解得
考點：1直線與圓的位置關系；2兩圓位置關系。