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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=x2+bx+c的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（x）滿足b2-4c＞0，那么f（x）的頂點所在的象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

由函數f（x）=x2+bx+c的二次項系數大于0，所以對應的圖象為開口向上的拋物線，二次函數有最小值，且最小值就是極小值，又由f′（x）=2x+b，且導函數的圖象交x軸于正半軸，所以-
b
2
＞0，即原函數頂點的橫坐標大于0，
再由f（x）滿足b2-4c＞0，說明頂點在x軸下方．
綜上可知，f（x）的頂點所在的象限為第四象限．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函數，求a的取值范圍（2）若a=1,a≤x≤e,證明：<

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為[—2，，部分對應值如下表。為的導函數，函數的圖象如右圖所示：

 
  —2
   0
4
  
1
—1
1
 
若兩正數滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=cos（
3
x+φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函數，則φ=（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在區間上單調遞增，且方程的根都在區間上，則實數b的取值范圍為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=-cosx+ex，則f′（1）的值為（　　）
A．sin1-eB．e-sin1C．-e-sin1D．e+sin1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=cosx+
π
2
，則f′（
π
2
）=（　　）
A．-1B．-1+
π
2
C．1D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
x
sinx的導數為（　　）
A．y′=2
x
sinx+
x
cosx		B．y′=
sinx
x
-
x
cosx
C．y′=
sinx
x
+
x
cosx		D．y′=
sinx
2
x
+
x
cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
π
2
+cosx，則f′（
π
2
）=（　　）
A．-1+
π
2
B．-1C．1D．0

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