Question

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（

3

x+φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，則φ=（　　）

A． π 3

B．- π 3

C． π 6

D．- π 6

Answer 1

f（x）+f′（x）=cos（

3

x+φ）-

3

sin（

3

x+φ）=2sin（

3

x+φ+

5

6

π），
因?yàn)閒（x）+f′（x）為偶函數(shù)，
所以當(dāng)x=0時(shí)2sin（

3

x+φ+

5

6

π）=±2，則φ+

5

6

π=kπ+

π

2

，k∈Z，
所以φ=kπ-

π

3

，k∈Z，
又-π＜φ＜0，
所以φ=-

π

3

．
故選B．