【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 2＜x≤3．
（1）若a=1，有p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】
（1）解：命題p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，解得a＜x＜3a．
命題q中：實數(shù)x滿足 2＜x≤3．
若a=1，則p中：1＜x＜3，
∵p且q為真，∴ 
，解得2＜x＜3，
故所求x∈（2，3）
（2）解：若p是q的充分不必要條件，
則q是p 的充分不必要條件，
∴ 
，解得1＜a≤2，
∴a的取值范圍是（1，2]
【解析】（1）命題p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，解得a＜x＜3a．若a=1，則p中：1＜x＜3，由p且q為真，可得p與q都為真，即可得出．（2）若p是q的充分不必要條件，可得q是p 的充分不必要條件，即可得出．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點，若△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ） 
A.
B.2
C. ﹣1
D.1+
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高一年級500名學(xué)生中，血型為O的有200人，血型為A的有125人，血型為B的有125人，血型為AB型的有50人．為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個容量為40的樣本，應(yīng)如何抽樣？寫出血型為AB型的抽樣過程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y= 
x3﹣ 
x+8（0＜x≤120）已知甲、乙兩地相距100千米． （Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)y1＝ 
，y2＝ 
，其中a>0，且a≠1，試確定x為何值時，有：
（1）y1＝y(tǒng)2；
（2）y1>y2.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
． （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù) 
，若在[1，e]上至少存在一點x0 ， 使得f（x0）≥g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}滿足Sn=2n﹣an（n∈N*）． （Ⅰ）計算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項公式an；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]；
（2）f(x)＝ 
；
（3）f(x)＝ 
；
（4）f(x)＝ 
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
