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設F1、F2是橢圓+=1的兩個焦點,P是橢圓上一點,且|PF1|-|PF2|=1,則cos∠F1PF2=___________.
由橢圓定義|PF1|+|PF2|=2a=2×2=4,又|PF1|-|PF2|=1,
聯立解得|PF1|=,|PF2|=.
又F1F2=2c=2=2,
在△PF1F2中,由余弦定理得
cos∠F1PF2=.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,適當建立坐標系,求以M、N為焦點,且過點P的橢圓方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點,焦點在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標軸上,分別根據下列條件求橢圓的標準方程.
(1)長軸、短軸長之比為2∶1,一條準線為x+4=0;
(2)離心率為,一條準線為y=3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,且離心率為,求∠ABF.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩焦點為F1(-1,0)和F2(1,0),P是橢圓上的一點,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數列,那么橢圓的方程是(    )
A．="1"B．=1
C．="1"D．=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在坐標原點,離心率為的橢圓的一個焦點是(0,4),則此橢圓的準線方程為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


橢圓的離心率為點在軸上，，且、、三點確定的圓恰好與直線相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作一條與兩坐標軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點，在軸上是否存在定點，使得恰好為△的內角平分線，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率為,則m等于(    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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