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如圖的三個頂點都在⊙O上,的平分線與BC邊和⊙O分別交于點D、E.

(1)指出圖中相似的三角形,并說明理由;
(2)若,求的長.
(2)(2)6

試題分析:(1) 因為∠BAE與∠BCE是同弧所對的圓周角,所以∠BAE與∠BCE;又因為AE是的平分線,所以∠EAC=∠BAE,所以∠EAC=∠BCE,所以
的三個角全部相等,所以兩三角形相似,同理可證,所以     (2) 
點評:圓上同弧所對的圓周角相等,這條性質經常用到,要準確熟練應用;應用三角形相似的性質時要注意邊角之間的對應關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—1: 幾何證明選講
如圖,直線經過⊙O上一點,且,⊙O交直線.

(1)求證:直線是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓的割線經過圓心,為圓的切線,為切點,作,交延長線于,若,,則的長為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知圓外有一點,作圓的切線為切點,過的中點,作割線,交圓于、兩點,連接并延長,交圓于點,連續交圓于點,若

(1)求證:△∽△
(2)求證:四邊形是平行四邊形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的面積為1,點上,,連結,設、中面積最大者的值為,則的最小值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖圓的直徑,的延長線上一點,過點 作圓的切線,切點為,連接,若,則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O的半徑為5,弦ABCD于點E,且ABCD=8,則OE的長為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,上面有一個以AD為直徑的半圓,正好與對邊BC相切.如圖(甲).將它沿DE折疊,使A點落在BC上,如圖(乙),這時,半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是【   】
A.(π-)cm2B.( π-)
C.(π+D.(π+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓的直徑與弦交于點,則______.

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同步練習冊答案
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