Question

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬(wàn)元與銷售額y萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷售收入y的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，寫出5組坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）解：求回歸直線方程．

=50

b= =

a=50﹣6.5×5=17.5

∴因此回歸直線方程為y=6.5x+17.5

（3）解：當(dāng)x=12時(shí)，預(yù)報(bào)y的值為y=12×6.5+17.5=95.5萬(wàn)元．

即廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷售收入y的值大約是95.5萬(wàn)元

【解析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，寫出5組坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖如圖所示．（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法寫出線性回歸方程系數(shù)的表達(dá)式，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值，得到線性回歸方程．（3）根據(jù)所給的變量x的值，把值代入線性回歸方程，得到對(duì)應(yīng)的y的值，這里的y的值是一個(gè)預(yù)報(bào)值．