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【題目】對于給定的大于1的正整數n，設，其中，且記滿足條件的所有x的和為，

（1）求（2）設，求

【答案】（1）．（2）

【解析】

試題分析：（1）實質為讀題：當時，，，，，所以，，，,

（2）問題實質為統計出現的次數，中所有含項的和為；同理，中所有含項的和為；

中所有含項的和為；而中所有含項的和為；

所以；

，

試題解析：（1）當時，，，，，

故滿足條件的共有個，

分別為：，，，,

它們的和是． 4分

（2）由題意得，各有種取法；有種取法，

由分步計數原理可得的不同取法共有，

即滿足條件的共有個， 6分

當分別取時，各有種取法，有種取法，

故中所有含項的和為；

同理，中所有含項的和為；

中所有含項的和為；

當分別取時，各有種取法，

故中所有含項的和為；

所以；

故． 10分

練習冊系列答案

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x	2	4	5	6	8
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