【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，隨機(jī)抽取了6個(gè)試銷售數(shù)據(jù)，得到第i個(gè)銷售單價(jià)xi（單位：元）與銷售yi（單位：件）的數(shù)據(jù)資料，算得 
（1）求回歸直線方程 
；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本） 附：回歸直線方程 中， 
= 
， 
= 
﹣ 
，其中 
， 是樣本平均值．
【答案】
（1）解：根據(jù)題意，計(jì)算 
= 
xi= 
×51=8.5，
= yi= ×480=60，
= 
= 
=﹣20
= ﹣ 
=80﹣（﹣20）×8.5=250，
從而回歸直線方程為 
=﹣20x+250
（2）解：設(shè)工廠獲得的利潤為L元，依題意得：
L=（x﹣4）（﹣20x+250）=﹣20x2+330x﹣1000
=﹣20（x﹣8.25）2+361.25
所以，當(dāng)僅當(dāng)x=8.25時(shí)，L取得最大值，
故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤
【解析】（1）根據(jù)題意計(jì)算 、 ，求出回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程；（2）設(shè)工廠獲得的利潤為L元，寫出函數(shù)L的解析式，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出L在何時(shí)取得最大值．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假；寫出這些命題的否定并判斷真假.
（1）三角形的內(nèi)角和為180°；
（2）每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向下；
（3）存在一個(gè)四邊形不是平行四邊形；
（4）
;
（5）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=a（ 
）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為（ ）
A.（0，4）
B.[0，4]
C.（0，4]
D.[0，4）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了得到函數(shù)y=2sin（ 
+ 
），x∈R的圖象，只需要把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 
倍（縱坐標(biāo)不變）
B.向右平移 個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）
C.向左平移 個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
D.向右平移 個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某高級中學(xué)學(xué)生的體重狀況，打算抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知該校高一、高二、高三學(xué)生的數(shù)量之比依次為4：3：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出的樣本中高三學(xué)生有10人，那么樣本容量n為（ ）
A.50
B.45
C.40
D.20
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ） 
A.已知購買一張彩票中獎(jiǎng)的概率為 
，則購買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)
B.互斥事件一定是對立事件
C.如圖，直線l是變量x和y的線性回歸方程，則變量x和y相關(guān)系數(shù)在﹣1到0之間
D.若樣本x1 ， x2 ， …xn的方差是4，則x1﹣1，x2﹣1，…xn﹣1的方差是3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
的方程為
．
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求
的極坐標(biāo)方程；
（2）直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），
與
交于
兩點(diǎn)， 
，求
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)水平放置的直四棱柱形儲水器（如圖），其中直四棱柱的高
，兩底面
是高為
，面積為
的等腰梯形，且
，若儲水窖頂蓋每平方米的造價(jià)為100元，側(cè)面每平方米的造價(jià)為400元，底部每平方米的造價(jià)為500元．
(1)試將儲水窖的造價(jià)
表示為
的函數(shù)；
(2)該農(nóng)戶如何設(shè)計(jì)儲水窖，才能使得儲水窖的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元?（取
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè) 
=x 
+y 
，則x+y的最大值為 ． 
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