【題目】（本小題滿分14分）
如圖，邊長為4的正方形
中，點
分別是
上的點，將
折起，使
兩點重合于
.
（1）求證：
；
（2）當
時，
求四棱錐
的體積.
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
,若存在實數對(
),使得等式
對定義域中的每一個
都成立,則稱函數
是“(
)型函數”.
(1) 判斷函數
是否為 “(
)型函數”，并說明理由；
(2) 若函數
是“(
)型函數”,求出滿足條件的一組實數對
；
(3)已知函數
是“(
)型函數”,對應的實數對
為(1,4).當
時, 
,若當
時,都有
,試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分，第（1）問 5分，第（2）問 5 分）
近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息，微信是現代生活中進行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環節由此變得簡便而快捷.某商場隨機對商場購物的
名顧客進行統計，其中
歲以下占
，采用微信支付的占
， 
歲以上采用微信支付的占
。
（1）請完成下面
列聯表：
|
| 合計 | |
使用微信支付 | |||
未使用微信支付 | |||
合計 |
（2）并由列聯表中所得數據判斷有多大的把握認為“使用微信支付與年齡有關”？
參考公式: 
， 
.
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元．現某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了________km.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通過對其化驗病毒
來確定是否感染.下面是兩種化驗方案：方案甲：逐個化驗，直到能確定感染為止.方案乙：將6只分為兩組，每組三個，并將它們混合在一起化驗，若存在病毒
，則表明感染在這三只當中，然后逐個化驗，直到確定感染為止；若結果不含病毒
，則在另外一組中逐個進行化驗.
（1）求依據方案乙所需化驗恰好為2次的概率.
（2）首次化驗化驗費為10元，第二次化驗化驗費為8元，第三次及其以后每次化驗費都是6元，列出方案甲所需化驗費用的分布列，并估計用方案甲平均需要體驗費多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列對應是否為集合A到集合B的函數．
(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|；
(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；
(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝
；
(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點，G是AE，DF的交點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：面ADEF⊥面ABCD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前三項與數列{bn}的前三項相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n對任意n∈N*都成立，數列{bn＋1－bn}是等差數列．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？請說明理由．
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