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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為:A(0,4);B(﹣3,0),C(1,1)
(1)求點C到直線AB的距離;
(2)求AB邊的高所在直線的方程.

【答案】
(1)解:∵

∴根據直線的斜截式方程,直線AB: ,化成一般式為:4x﹣3y+12=0,

∴根據點到直線的距離公式,點C到直線AB的距離為


(2)解:由(1)得直線AB的斜率為 ,∴AB邊的高所在直線的斜率為

由直線的點斜式方程為: ,化成一般式方程為:3x+4y﹣7=0,

∴AB邊的高所在直線的方程為3x+4y﹣7=0


【解析】(1)由A、B的坐標求出AB的斜率,再根據點到直線的距離公式,進一步求出點C到直線AB的距離;(2)由(1)得直線AB的斜率,再求出AB邊的高所在直線的斜率,則答案可求.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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C.105°
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(1)求證:平面PAB∥平面EFG;
(2)證明:平面EFG⊥平面PAD;
(3)在線段PB上確定一點Q,使PC⊥平面ADQ,并給出證明.

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同步練習冊答案
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