【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 
=2csinA
（1）確定角C的大小；
（2）若c= 
，且△ABC的面積為 
，求a+b的值．
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【題目】已知函數
有極值，且導函數
的極值點是
的零點。（極值點是指函數取極值時對應的自變量的值）
求b關于a的函數關系式，并寫出定義域；
證明：b>3a;
若
， 這兩個函數的所有極值之和不小于
，求a的取值范圍。
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【題目】某學校設有甲、乙兩個實驗班，為了了解班級成績，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩班學生中分別抽取8名和6名測試他們的數學與英語成績（單位：分），用
表示，下面是乙班6名學生的測試分數： 
， 
， 
， 
， 
， 
，當學生的數學、英語成績滿足
，且
時，該學生定為優(yōu)秀生.
（Ⅰ）已知甲班共有80名學生，用上述樣本數估計乙班優(yōu)秀生的數量；
（Ⅱ）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取3名，求至少有兩名為優(yōu)秀生的概率；
（Ⅲ）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取2名，其中優(yōu)秀生數記為
，求
的分布列及其數學期望.
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【題目】已知雙曲線
，拋物線
， 
與
有公共的焦點
， 
與
在第一象限的公共點為
，直線
的傾斜角為
，且
，則關于雙曲線的離心率的說法正確的是（）
A. 僅有兩個不同的離心率
且
B. 僅有兩個不同的離心率
且
C. 僅有一個離心率
且
D. 僅有一個離心率
且
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【題目】已知函數f（x）=2 
sinxcosx﹣2cos2x+1．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移 
個單位，得到函數g（x）的圖象．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若g（ 
）=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面積．
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【題目】已知直線l1：（1+4k）x﹣（2﹣3k）y+（2﹣14k）=0，圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+9=0．
（1）判斷直線l1與圓的位置關系，并證明你的結論；
（2）直線l2過直線l1的定點且l1⊥l2 ， 若l1與圓C交與A，B兩點，l2與圓C交與E，F兩點，求AB+EF的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（0，4）；B（﹣3，0），C（1，1）
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）求AB邊的高所在直線的方程．
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