Question

在中，，給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件	方程
① 周長為10
② 面積為10
③ 中，

則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為________（用代號、、填入） 

Answer 1

..

試題分析：若周長為10，則AB+AC=6，根據橢圓定義知：點A的軌跡為橢圓；
若面積為10，則點A到直線BC的距離為定值5，所以點A 的軌跡方程為；
若，則點A在以BC為直徑的圓上，所以點A的軌跡方程為。
點評：求軌跡方程的一般方法：直接法、定義法、相關點法、參數法、交軌法、向量法等。本題求軌跡方程用到的是定義法。用定義法求軌跡方程的關鍵是條件的轉化——轉化成某一已知曲線的定義條件。