Question

若設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列四個命題中假命題的是（　　）

A．若m⊥α，n∥α則m⊥n	B．若m∥n，m⊥α則n⊥α
C．若l∥α，α⊥β則l⊥β	D．若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

Answer 1

對A，設m∩α=O，過O與直線n的平面β，α∩β=a，∵n∥α，∴a∥n，又m⊥α，∴m⊥a，∴m⊥n，故A是真命題；
對B，根據平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面，故B是真命題；
對C，若l∥α，α⊥β，直線l與平面β的位置關系不確定，故C為假命題；
對D，∵α∥β，m⊥α，∴m⊥β，β∥γ，∴m⊥γ，故D是真命題；
故選C．