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已知兩個平面垂直，下列命題：
①一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；
②一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數條直線；
③一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面；
④過一個平面內任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面．
其中正確的個數是______．

考察正方體中互相垂直的兩個平面：A₁ABB₁，ABCD．
對于①：一個平面內的已知直線不一定垂直于另一個平面的任意一條直線；如圖中A₁B與AB不垂直；
對于②：一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數條直線；這一定是正確的，如圖中，已知直線A₁B，在平面ABCD中，所有與BC平行直線都與它垂直；
對于③：一個平面內的任一條直線不一定垂直于另一個平面；如圖中：A₁B；
對于④：過一個平面內任意一點作交線的垂線，利用面面垂直的性質，可知垂線必垂直于另一個平面．
故答案為：2．

練習冊系列答案

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，

，且

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C．若m∥n，m?α，n?β，則α∥β	D．若m?α，n?α，m∥n，則m∥α