Question

已知直線l、m，平面α、β且l⊥α，m?β給出下列四個命題，其中正確的是______
①若α∥β則l⊥m
②若α⊥β則l∥m
③若l⊥m則α∥β
④若l∥m則α⊥β

Answer 1

對于①，在正方體中，α∥β，l⊥α則l⊥m，①正確；
對于②，在正方體中，若α⊥β，l⊥α則l∥m，顯然在②圖值，②不正確；
對于③，在正方體中，若l⊥m，l⊥α則α∥β，如圖③，顯然③不正確；
對于④，在正方體中，若l∥m，l⊥α，則α⊥β，如圖④，∴④正確．
故答案為：①④．