Question

某地為促進淡水魚養殖業的發展，將價格控制在適當范圍內，決定對淡水魚養殖提供政府補貼．設淡水魚的市場價格為元／千克，政府補貼為元／千克．根據市場調查，當時，淡水魚的市場日供產量千克與市場日需求量千克近似地滿足關系：
，，，
，．
當時的市場價格稱為市場平衡價格．
（１）  將市場平衡價格表示為政府補貼的函數，并求出函數的定義域；
（２）  為使市場平衡價格不高于每千克10元，政府補貼至少為每千克多少元？

Answer 1

（1函數，定義域是）
（2）政府補貼至少為每千克１元

（１）由，解得．
由
及
解得．
所以，函數，定義域是．
（２）令，得．
又因為，所以．
答：政府補貼至少為每千克１元．