Question

【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示．

	用煤（噸）	用電（千瓦）	產(chǎn)值（萬(wàn)元）
甲產(chǎn)品	3	50	12
乙產(chǎn)品	7	20	8

但國(guó)家每天分配給該廠的煤、電有限，每天供煤至多47噸，供電至多300千瓦，問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少？

Answer 1

【答案】解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各x噸、y噸，日產(chǎn)值為z萬(wàn)元 由題意得x，y的約束條件為： ，
目標(biāo)函數(shù)z=12x+8y，作出可行域（如圖陰影）
在圖中作直線y=﹣ x，當(dāng)平移至過(guò)點(diǎn)A時(shí)，Z取最大值，
聯(lián)立兩直線方程可得A（4，5），代入計(jì)算可得Z的最大值為88，
故每天生產(chǎn)甲4噸，乙5噸，時(shí)日產(chǎn)值最大為88萬(wàn)元．

【解析】由題意得出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)平移直線可得結(jié)論．