Question

已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量、、滿足，（O不在直線l上）
（1）求的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)的正整數(shù)n成立.

Answer 1

解：（1）     （2）    （3）略

本試題主要是考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系運(yùn)用，以及向量的共線的綜合運(yùn)用。
（1）由向量共線得到函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而分析求解。
（2）函數(shù)在給定區(qū)間增函數(shù)，說明了導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，得到參數(shù)a的范圍。
（3）結(jié)合上面的結(jié)論，運(yùn)用放縮法求證。