Question

【題目】設點Pi（xi ， yi）在直線li：aix+biy=ci上，若ai+bi=ici（i=1，2），且|P1P2|≥ 恒成立，則 + = ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵點Pi（xi ， yi）在直線li：aix+biy=ci上，ai+bi=ici（i=1，2），
∴l1過定點M（1，1），l2過定點N ，
又|P1P2|≥ 恒成立，∴l1∥l2 ，
∵|MN|= = ，
∴MN⊥li（i=1，2）．
又kMN=1．
∴直線l1 ， l2的方程分別為：x+y=2，x+y=1．
∴ =2+1=3．
所以答案是：3．
【考點精析】關于本題考查的一般式方程，需要了解直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）才能得出正確答案．