Question

（2012•深圳一模）已知拋物線y²=8x的準線l與雙曲線C：

x2

a2

-y2=1相切，則雙曲線C的離心率e=（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  5

  2

• C．

  2 3

  3

• D．

  2 5

  5

Answer 1

分析：求出拋物線的準線方程，利用拋物線y²=8x的準線l與雙曲線C：

x2

a2

-y2=1相切，推出關系式，即可求得雙曲線的離心率．

解答：解：拋物線y²=8x的準線l：x=-2，與雙曲線C：

x2

a2

-y2=1相切，所以a=2，由雙曲線方程可知b=1，所以c=

5

，
所以e=

c

a

=

5

2

．
故選B．

點評：本題考查拋物線的直線方程的求法，雙曲線的離心率的求法，考查計算能力．