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（2012•深圳一模）已知點P（x，y）在不等式組

x-2≤0

y-1≤0

x+2y-2≥0

表示的平面區域上運動，則z=x-y的最小值是（　　）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

分析：已知可行域畫可行域不等式組

x-2≤0

y-1≤0

x+2y-2≥0

，根據z為目標函數縱截距，畫直線0=x-y．平移可得直線，可得z的最值．

解答：

解：∵不等式組

x-2≤0

y-1≤0

x+2y-2≥0

畫可行域如圖，畫直線0=x-y，
∵z=x-y
平移直線0=x-y過點A（0，1）時z有最小值z_min=0-1=-1；
則z=x-y的最小值為-1，
故選A；

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）隨機調查某社區80個人，以研究這一社區居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關系，得到下面的數據表：

休閑方式性別	看電視	看書	合計
男	10	50	60
女	10	10	20
合計	20	60	80

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區的男性，設調查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量X，求X的分布列和期望；
（2）根據以上數據，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關系”？
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
參考數據：

P（K²≥K₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
K₀	2.072	2.706	3.841	5.042	6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知等比數列{a_n}的第5項是二項式(

)6展開式的常數項，則a₃a₇=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=

，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小為銳角α的二面角，設C在平面ABD上的射影為O．

（1）當α為何值時，三棱錐C-OAD的體積最大？最大值為多少？
（2）當AD⊥BC時，求α的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知數列{a_n}滿足：a1=

，an+1=

enan+e

，n∈N*（其中e為自然對數的底數）．
（1）求數列{a_n}的通項a_n；
（2）設S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=a₁•a₂•a₃•…•a_n，求證：Sn≤

n+1

，Tn＞e-n2．

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