Question

已知等比數列{a_n}的公比為正數，且a₃•a₉=2a₅²，a₂=1，則a₁=（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：設等比數列的公比為q，根據等比數列的通項公式把a₃•a₉=2a²₅化簡得到關于q的方程，由此數列的公比為正數求出q的值，然后根據等比數列的性質，由等比q的值和a₂=1即可求出a₁的值．
解答：解：設公比為q，由已知得a₁q²•a₁q⁸=2（a₁q⁴）²，
即q²=2，又因為等比數列{a_n}的公比為正數，
所以q=，故a₁=．
故選B．
點評：此題考查學生靈活運用等比數列的性質及等比數列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．