【題目】過雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作漸近線的垂線，設垂足為P（P為第一象限的點），延長FP交拋物線y2=2px（p＞0）于點Q，其中該雙曲線與拋物線有一個共同的焦點，若 
= 
（ 
+ 
），則雙曲線的離心率的平方為（ ）
A.
B.
C.
+1
D.
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【題目】甲乙兩人同時生產內徑為
的一種零件，為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出 5 件（單位： 
） ,
甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38
乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.
從生產的零件內徑的尺寸看、誰生產的零件質量較高．
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【題目】設函數f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）若函數f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2﹣e），求a的值；
（2）當1＜x＜2時，求證： 
＞ 
﹣ 
．
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【題目】已知橢圓
的離心率是
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
，直線
與橢圓
交于
兩點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）當實數
變化時，求
的最大值；
（3）求
面積的最大值．
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【題目】給出下列
個結論：
①棱長均相等的棱錐一定不是六棱錐；
②函數
既不是奇函數又不是偶函數；
③若函數
的值域為
，則實數
的取值范圍是
；
④若函數
滿足條件
,則
的最小值為
．
其中正確的結論的序號是：______. (寫出所有正確結論的序號)
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【題目】已知函數
（
且
）.
（1）當
時，函數
恒有意義，求實數
的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數
，使得函數在區間
上為減函數，并且最大值為1？如果存在，試求出
的值；如果不存在，請說明理由.
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【題目】已知數列{an}，a1=1，且an﹣1﹣an﹣1an﹣an=0（n≥2，n∈N*），記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數列{bn}的前n項和為Tn ， 則滿足不等式Tn＜ 
成立的最大正整數n為 ．
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【題目】已知雙曲線
： 
.
（1）已知直線
與雙曲線
交于不同的兩點
，且
，求實數
的值；
（2）過點
作直線
與雙曲線
交于不同的兩點
，若弦
恰被點
平分，求直線
的方程.
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【題目】遂寧市觀音湖港口船舶停靠的方案是先到先停．
（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機選一個數（甲、乙選取的數互不影響），若兩數之和為偶數，則甲先停靠；若兩數之和為奇數，則乙先停靠，這種規則是否公平？請說明理由．
（2）根據以往經驗，甲船將于早上7:00～8:00到達，乙船將于早上7:30～8:30到達，請求出甲船先停靠的概率
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