【題目】《九章算術》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發長安，至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設計框圖如下圖. 若輸出的 
的值為 360，則判斷框中可以填( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
，點
為棱
的中點，點
為線段
上一動點.
（Ⅰ）求證：當點為線段的中點時，
平面
；
（Ⅱ）設
，試問：是否存在實數
，使得平面
與平面
所成銳二面角的余弦值為
？若存在，求出這個實數；若不存在，請說明理由.
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【題目】自2016年底，共享單車日漸火爆起來，逐漸融入大家的日常生活中，某市針對18歲到80歲之間的不同年齡段的城市市民使用共享單車情況進行了抽樣調查，結果如下表所示：
（1）采用分層抽樣的方式從年齡在
內的人中抽取
人，求其中男性、女性的使用人數各為多少？
（2）在（1）中選出人中隨機抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率；
（3）用樣本估計總體，在全市18歲到80歲的市民中抽4人其中男性使用的人數記為
，求的分布列。
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【題目】已知圓O：x2+y2＝8內有一點P0（﹣1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
（1）當α＝135°時，求弦AB的長；
（2）當弦AB被P0平分時，求直線AB的方程．
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【題目】某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則
①該抽樣可能是系統抽樣；
②該抽樣可能是隨機抽樣：
③該抽樣一定不是分層抽樣；
④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是
．
其中說法正確的為（ ）
A.①②③B.②③C.②③④D.③④
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【題目】第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，來自151個國家和地區的3617家企業參展，規模和品質均超過首屆．更多新產品、新技術、新服務“全球首發，中國首展”，專（業）精（品）尖（端）特（色）產品精華薈萃．某跨國公司帶來了高端空調模型參展，通過展會調研，中國甲企業計劃在2020年與該跨國公司合資生產此款空調．生產此款空調預計全年需投入固定成本260萬元，每生產x千臺空調，需另投入資金
萬元，且
．經測算生產10千臺空調需另投入的資金為4000萬元．由調研知，每臺空調售價為0.9萬元時，當年內生產的空調當年能全部銷售完．
（1）求2020年的企業年利潤
（萬元）關于年產量x（千臺）的函數關系式；
（2）2020年產量為多少（千臺）時，企業所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？注：利潤=銷售額–成本
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，C為直線y＝5上的動點，以C為圓心的圓C截y軸所得的弦長恒為6，過原點O作圓C的一條切線，切點為P，則點P到直線3x+4y﹣25＝0的距離的最小值為_____．
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【題目】在三棱錐A﹣BCD中，△ABC和△ABD都是以AB為斜邊的直角三角形，AB⊥CD，AB＝10，CD＝6．
（1）問在AB上是否存在點E，使得AB⊥平面ECD？
（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．
（3）求三棱錐A﹣BCD體積的最大值．
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【題目】商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價每個20元，茶杯每個5元，該商店推出兩種優惠辦法：（1）買一個茶壺贈一個茶杯；（２）按總價的９２％付款．
某顧客需購買茶壺４個，茶杯若干個（不少于４個），若購買茶杯數ｘ個，付款ｙ（元），分別建立兩種優惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數關系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更優惠。
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