Question

【題目】自2016年底，共享單車日漸火爆起來，逐漸融入大家的日常生活中，某市針對18歲到80歲之間的不同年齡段的城市市民使用共享單車情況進行了抽樣調查，結果如下表所示：

（1）采用分層抽樣的方式從年齡在內的人中抽取人，求其中男性、女性的使用人數各為多少？

（2）在（1）中選出人中隨機抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率；

（3）用樣本估計總體，在全市18歲到80歲的市民中抽4人其中男性使用的人數記為，求的分布列。

Answer 1

【答案】（1）4；（2）見解析.(3)見解析.

【解析】分析：第一問根據比例關系求出確切數，第二問找出所有的抽取方法，再找出滿足條件的抽取方法，一比求得對應的概率，第三問找出隨機變量的可取值，求得對應的概率，列表即可.

詳解：（1）因為年齡在人中男性，女性使用人數占總體的比例分別為，

所以抽取的10人中男性，女性人數分別為，

（2）由題意知，在（1）中選出的10人中，女性使用者人數為4，

所以人中恰有2女性使用者的概率為，

(3)由題知，的可能取值為，

因為用樣本估計總體，任取1人，是男性使用者的概率為，

所以隨機變量服從二項分布，即，

,

,

所以分布列為：