【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：
（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
箱產(chǎn)量＜50 kg | 箱產(chǎn)量≥50 kg | |
舊養(yǎng)殖法 | ||
新養(yǎng)殖法 |
（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.
附：
P（ | 0.050 0.010 0.001 |
k | 3.841 6.635 10.828 |
. 
【答案】（1）0.62.（2）有99%的把握（3）新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)概率，計算A的概率；（2）將數(shù)據(jù)填入對應(yīng)表格，代入卡方公式，計算
，對照參考數(shù)據(jù)可作出判斷；（3）先從均值（或中位數(shù)）比較大小，越大越好，再從數(shù)據(jù)分布情況看穩(wěn)定性，越集中越好，綜上可得新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.
試題解析：解：（1）舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為
（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）×5=0.62
因此，事件A的概率估計值為0.62.
(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表
箱產(chǎn)量＜50kg | 箱產(chǎn)量≥50kg | |
舊養(yǎng)殖法 | 62 | 38 |
新養(yǎng)殖法 | 34 | 66 |
K2=
由于15.705＞6.635,故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).
(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.
點睛:（1）頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)概率，所有小長方形面積之和為1.
（2）頻率分布直方圖中均值等于組中值與對應(yīng)概率乘積的和.
（3）均值大小代表水平高低，方差大小代表穩(wěn)定性.
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1≠0，2an﹣a1=S1Sn ， n∈N* ．
（1）求a1a2 ， 并求數(shù)列{an}的通項公式，
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
項目 | 男性 | 女性 | 總計 |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
總計 | 30 |
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整(直接寫結(jié)果，不需要寫求解過程)，并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)？
(2)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：K2＝
.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l：（3+t）x﹣（t+1）y﹣4=0（t為參數(shù)）和圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0：
（1）t∈R時，證明直線l與圓C總相交：
（2）直線l被圓C截得弦長最短，求此弦長并求此時t的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的離心率是
，一個頂點是
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
是橢圓上異于點
的任意兩點，且
．試問：直線
是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合 
，B={y|y=2x+1，x∈R}，則R（A∩B）=（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，1）
C.（0，1]
D.[0，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學(xué)成績x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成績y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點后兩位)．
(2) 如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分，預(yù)測他本次的物理成績．
(參考公式：回歸直線方程為
＝
x＋
，其中
，a＝
－b
.參考數(shù)據(jù)：＝77.5，
≈84.9，
，
.)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過左焦點F1(-2,0)作x軸的垂線交橢圓于P,Q兩點,PF2與y軸交于E
,A,B是橢圓上位于PQ兩側(cè)的動點.
(1)求橢圓的離心率e和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)∠APQ=∠BPQ時,直線AB的斜率kAB是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
(1)若函數(shù)
是奇函數(shù)，求實數(shù)
的值；
(2)在(1)的條件下，判斷函數(shù)
與函數(shù)
的圖象公共點個數(shù)，并說明理由；
(3)當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象始終在函數(shù)
的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍．
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